Question

物块质量为m，由高H斜面上端静止开始沿斜面下滑，滑至水平面C点处停止测得水平位移s，

若物块与接触面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数。

Answer 1

这道题不要纠结于物体运动过程中的具体情形（当然，那样也是可以算出来的，只是会复杂一些），可以从能量的角度来考虑，物体在初、末状态都是静止的，所以可以分析出，物体最初拥有的重力势能，最终都由摩擦力做功转化为了热能。
设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ。再将S分为两部分，斜面所占的部分为S1，物体从斜面滑下后走的水平部分（即S-S1）为S2。
物体在斜面上运动时，其摩擦力大小为μmgcosθ，而此时摩擦力做功的位移为H/sinθ。所以物体在斜面上运动时，摩擦力作用为W1=fs=μmgHcotθ=μmgS1。
物体在滑下斜面之后到停止的过程中，摩擦力大小为μmg，位移为S2，所以摩擦力做功W2=fs=μmgS2。
所以，在整个过程中摩擦力做功W=W1+W2=μmgS1+μmgS2=μmgS。
而最开始说过摩擦力做功等于最初的重力势能，所以mgH=μmgS，解得μ=H/S。