Question

常微分方程平面向量场 matlab

实验名称：常微分方程平面向量场
实验内容：考虑一阶常微分方程初值问题
y'=y(1-y);
y(0)=y0。
设定平面上矩形区域：D={（x，y）|0<=x<=6,0<=y<=2}。根据微分方程右端函数f（x,y）=y(1-y),计算区域D内任一点处未知函数的导数值大小，即函数曲线的切线斜率。从而确定对应于切线的单位向量，绘制向量场。分别取初值y(0)=0.2和y(0)=1.8，求解出函数，在向量场的图形窗口中绘制出两条曲线图形。
实验原理：离散化区域D，应用matlab命令meshgrid（）创建区域D的网格矩阵。计算二元函数在全部离散点处的函数值，从而得到微分方程解函数的斜率矩阵。利用公式tan a=sin a/cos a，计算出单位向量q=[cos a,sin a]，应用matlab命令quiver（）绘D中的个点向量图。

Answer 1

x = 0:0.2:6;

y = 0:0.1:2;

[x,y] = meshgrid(x,y);

fxy = y.*(1-y);

cosa = 1./(1+fxy.^2);

sina = cosa.*fxy;

cla;

quiver(x,y,cosa,sina);

hold on

[sx,sy] = ode45(@(x,y) y.*(1-y) ,[0,6],[0.2;1.8]);

plot(sx,sy,'r');

Answer 2

不懂

Answer 3

我学了两个星期都没学懂这个matlab，看来下面那个是高手