Question

x^3+3x-2=0怎么解一元三次这个方程

思路正确但是答案带入原式怎么不对！

Answer 1

解：令f(x)=x³+3x-2
f'(x)=3x²+3
导数恒大于零，函数单调递增，定义域内只有一个零点
f(0)=-2<0
f(1)2>0
∴(0,1)内f(x)必有一零点，即根必在(0,1)内
由勒格朗日中值定理：
f(1)-f(0)=f'(ξ)(1-0)
∴f'(ξ)=4
f'(x)=3x²+3=4 解得，x=√3/3 -√3/3(舍去)
可知x=√3/3 为原方程的三重根。

Answer 2

x^3+3x-2=0怎么解一元三次这个方程.............................
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√3/3=0.5774
当 x=0.5774 时方程x^3+3x-2= -0.0753 很接近但不是0
当 x=0.5961 时方程x^3+3x-2= 0.0001
我觉得不对，但我也不知道怎么解。
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如果原方程是x^3+3x-4=0那么可分解为（x-1)(x平方+x+4)

Answer 3

到了3次其实这类方程求根是没有固定的方法的
一般最先考虑因式分解
其次用函数利用其性质来解
具体下面有，我就不说了。