Question

求解一个高中三角函数题

求解一个高中三角函数题答案有些地方太简了，没看懂，希望详解，，

Answer 1

∵2sin²x-√3sin2x+m-1=0
∴-√3sin2x-1+2sin²x=-m
∴√3sin2x+1-2sin²x=m
∴√3sin2x+cos2x=m
∴2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)=m
∴2sin(2x+π/6)=m
∴sin(2x+π/6)=m/2

∵x∈(π/2，π)
∴2x∈(π，2π)
∴2x+π/6∈（π+π/6，2π+π/6)即（3π/2-π/3，2π+π/6)
其中，当2x+π/6∈（3π/2-π/3，3π/2+π/3）时，有两个根
2x+π/6 趋近 3π/2-π/3 或 3π/2+π/3时，m/2最大趋近-1/2
2x+π/6 趋近 3π/2时，m/2最小趋近-1
即：-1＜m/2＜-1/2
-2＜m＜-1