高等数学！ 圈住的那个-7/16怎么算出来的？
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泰勒展开公式吧
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肯定是泰勒展开，问题是展开后还是不对〒_〒
可不可以发一下计算过程
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(1+x)^(1/x) = e^[ln(1+x)/x] = e^[1-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3)]
= e*e^[-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3)]
= e{1+ [-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3)] + (1/2)[-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3)]^2
+ (1/6)[-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3)]^3 + o(x^3) }
= e{1-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3) + [x^2/8-x^3/6+o(x^3)] + [-x^3/48+o(x^3)] + o(x^3) }
= e[1-x/2+11x^2/24-7x^3/16+o(x^3)]
= e*e^[-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3)]
= e{1+ [-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3)] + (1/2)[-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3)]^2
+ (1/6)[-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3)]^3 + o(x^3) }
= e{1-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3) + [x^2/8-x^3/6+o(x^3)] + [-x^3/48+o(x^3)] + o(x^3) }
= e[1-x/2+11x^2/24-7x^3/16+o(x^3)]
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太感谢了
算了好久没算出来～
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