0.9的循环等于多少?
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0.9的循环等于1：
0.9+0.09+0.009+0.0009+.........
=0.9×(1+0.1+0.01+0.001+........) //: 圆括号内为等比级数：首项为1，公比为：0.1；项数：∞；
=0.9 × lim(n->∞) a1(1-q^n)/(1-q)
=0.9 × lim(n->∞)(1-0.1^n)/(1-0.1) //: 0.1^∞=0
=0.9/0.9
=1
0.9+0.09+0.009+0.0009+.........
=0.9×(1+0.1+0.01+0.001+........) //: 圆括号内为等比级数：首项为1，公比为：0.1；项数：∞；
=0.9 × lim(n->∞) a1(1-q^n)/(1-q)
=0.9 × lim(n->∞)(1-0.1^n)/(1-0.1) //: 0.1^∞=0
=0.9/0.9
=1
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