Question

九年级数学 急急急

九年级数学 急急急(2016武汉模拟）如图,CA,CD是○O的两条切线，切点分别为A，D，AB是○O的直径
（1）若∠C＝50°，求∠BAD的度数
（2）若AB＝AC＝4，求AD的长

Answer 1

追问

讲真还没学相似

Answer 2

∵CA,CD是○O的两条切线
∴AC=CD
∴∠CAD=∠ADC
∴∠CAD=∠ADC=1/2(180-∠C)=1/2(180-50)=65
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=90-65=25
∴∠BAD=25
2)连接OC,OC与AD交于点E,连接BD
∵CA,CD是○O的两条切线
∴OC⊥AD,AD=2AE
∴OE是△ABD中位线
∴DB=2OE
∵CA,是○O的两条切线
∴∠CAE=∠ABD
∵∠CAE=∠ABD , ∠AEC=∠ADB=90 ,AC=AB
∴RT△ACE≌RT△ABD(AAS)
∴AE=DB ,CE=AD
∵DB=2OE,AD=2AE
∴AD=4OE
∴OE=1/4*AD
又∠ACE=∠ACO , ∠AEC=∠CAO=90
∴RT△ACE ∽RT△AOC
∴AC/CE=OC/AC
∴AC^2=CE*OC ,
∵CE=AD,OC=CE+OE,OE=1/4*AD
∴AC^2=AD*(AD+1/4*AD)
AD^2=4/5*AC^2
AD^2=(4/5)*16
AD=8√5/5