关于三角函数的极限问题，如图，求答案及解题过程
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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当t→0时lim(sint/t)=1,limcost=1。 所以当x→0时lim{[sin(-x/2)]/(-x/2)}=1,及lim{[sin(x/3)]/(x/3)}=1.
又当x→0时[sin(-x/2)]/tg(x/3)=(-3/2)cos(x/3){[sin(-x/2)]/(-x/2)}/{[sin(x/3)]/(x/3)}→ -3/2
故当x→0时,lim{[sin(-x/2)]/tg(x/3)= -3/2
又当x→0时[sin(-x/2)]/tg(x/3)=(-3/2)cos(x/3){[sin(-x/2)]/(-x/2)}/{[sin(x/3)]/(x/3)}→ -3/2
故当x→0时,lim{[sin(-x/2)]/tg(x/3)= -3/2
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-3/2
追问
过程能写下来吗？我想知道是怎么算的
追答
分子除以-x/2,分母除以x/3，再添加个系数，这样分子的极限为1，分母极限为1，结果就是那个系数了
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