关于三角函数的极限问题，如图，求答案及解题过程
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当t→0时lim(sint/t)=1,limcost=1。 所以当x→0时lim{[sin(-x/2)]/(-x/2)}=1,及lim{[sin(x/3)]/(x/3)}=1.
又当x→0时[sin(-x/2)]/tg(x/3)=(-3/2)cos(x/3){[sin(-x/2)]/(-x/2)}/{[sin(x/3)]/(x/3)}→ -3/2
故当x→0时,lim{[sin(-x/2)]/tg(x/3)= -3/2
又当x→0时[sin(-x/2)]/tg(x/3)=(-3/2)cos(x/3){[sin(-x/2)]/(-x/2)}/{[sin(x/3)]/(x/3)}→ -3/2
故当x→0时,lim{[sin(-x/2)]/tg(x/3)= -3/2
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-3/2
追问
过程能写下来吗？我想知道是怎么算的
追答
分子除以-x/2,分母除以x/3，再添加个系数，这样分子的极限为1，分母极限为1，结果就是那个系数了
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