Question

怎么理解定积分中的x与t

怎么理解定积分中的x与t我知道x是常量t是变量。我指的是比如被积函数出现x-t这种要换元时候怎么理解这两个数的关系。或者说为什么是常量和变量

Answer 1

后缀为dt，即关于t积分，其他字符看作常数。令u=x-t，则du=-dt。∫f(x-t)dt= -∫f(u)du。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。

所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。

扩展资料：

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

对于一个函数f，如果在闭区间[a，b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。这时候称函数f为黎曼可积的。

积分都满足一些基本的性质。在黎曼积分意义上表示一个区间，在勒贝格积分意义下表示一个可测集合。

参考资料来源：百度百科--定积分

Answer 2

一般后缀为dt,即关于t积分，其他字符看作常数。令u=x-t. 则du=-dt。 ∫f(x-t)dt= -∫f(u)du

Answer 3

注意被积函数中那些不是积分变量的变量可以提出到积分号外面，因为积分是对积分变量而言的，这里就是对t而言的，当然x是可以移出去的。
积分上下限是积分变量t的取值区间，里面所含的x要等到求出被积表达式的原函数时再代入即可！

Answer 4

X和t就相当于你高中学的x和y一样，通过方程式进行解答

Answer 5

x既是变量也是常量 这么理解吧 假设积分下限为0 积分上限为x 那么dt就是把0到x分成很细小的部分 积分就是dt从0走到x 这时候x是一个常量 也就是说 在积分没开始时 你可以对x任意赋值 但是开始积分的时候x是那个已经赋值好的数 也就是常量