Question

函数的间断点求极限

红线框里 为什么趋近于1+时是正无穷 趋近于1-时是负无穷 如果不看图像的话怎么求出极限呢？

Answer 1

x→1+表示从x＞1的方向趋近于1，那么分母x-1→0+，所以x/(x-1)→1/0+→+oo，而e^(+oo)→+oo
x→1-表示从x<1的方向趋近于1，那么分母x-1→0-，所以x/(x-1)→1/0-→-oo，而e^(-oo)→0

追问

嗯嗯 谢谢！
我在网上查到 x/(x-1)的图像和1/(x-1)几乎是一模一样的 请问为什么呢？

追答

他们确实形状一样，只是位置不同而已，因为x/(x-1)可以由1/(x-1)平移得到