Question

指数函数（e^1/(X-1)）的图是什么样的

Answer 1

令g(x)=1/(x-1),y=e^1/(x-1)=e^g(x)。分x>1和x<1两个区间。当x>1，g(x)>0,为减函数，和y=e^x也是增函数，单调性相反，y=e^g(x)为减函数。lim(x->1+)e^(1/(x-1))=+∞，lim(x->∞)e^1/(x-1)=1。
而当x<1,同样可以得到，y=e^g(x)为减函数。lim(x->∞)e^1/(x-1)=1，lim(x->1-)e^(1/(x-1))=-∞。

Answer 2

lim(x->∞)e^1/(x-1)=1
lim(x->1-)e^(1/(x-1))=-∞
lim(x->1+)e^(1/(x-1))=+∞
左右两支
水平渐进线y=1
垂直渐进线x=1