怎样用mathematica求积分

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无情天魔精致
2016-10-27 · TA获得超过1万个赞
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  用Integrate函数.

  求不定积分:
Integrate[被积函数, 自变量]

  例:
In[1]:= Integrate[1/(x^3 + 1), x]

  Out[1]:= ArcTan[(-1 + 2 x)/Sqrt[3]]/Sqrt[3] + 1/3 Log[1 + x] - 1/6 Log[1 - x + x^2]

  求定积分:
Integrate[被积函数, {自变量, 积分下限, 积分上限}]

  例:
In[1]:= Integrate[1/(x^3 + 1), {x, 0, 1}]

  Out[1]:= 1/18 (2 Sqrt[3] \[Pi] + Log[64])

  求重积分:
Integrate[被积函数, {自变量1, 积分下限1, 积分上限1}, {自变量2, 积分下限2, 积分上限2}, …]

  例:
In[1]:= Integrate[Sin[x y], {x, 0, 1}, {y, 0, x}]

  Out[1]:= 1/2 (EulerGamma - CosIntegral[1])

  此外还有求数值积分用的函数NIntegrate

  例:
In[1]:= NIntegrate[Sin[Sin[x]], {x, 0, 2}]

  Out[1]:= 1.24706

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