Question

已知函数f(x)=|x+3|,g(x)=m-2|x-11|,若2f(x)>=g(x+4)恒成立,求实数m 的取值范围。

Answer 1

答案是：m∈（负无穷，20】
这种问题的标准思路是去掉绝对值符号，而去掉绝对值符号的基本思路就是分段讨论。但是我们在做题的时候需要一边做题一边分析，对于本题，化成2|x+3|+2|x-7|>=m，此时根据绝对值的几何含义：两点之间的距离，着就变成了：x到-3和7两点之间的距离之和的两倍恒大于等于m，而x到这两点的距离之后很容易在坐标轴上看出来【10，正无穷】，所以题目就变成了【20，正无穷）>=m，要使此不等式恒成立，仅仅需要m小于等于其中的最小值20即可，所以m∈（负无穷，20】

追问

为什么答案和楼上的不一样啊

追答

不一样的原因很简单：正确答案只有一个，那如果我说我是正确的你信么？
至于哪个是正确的需要你自己去判断了

Answer 2

6<=m<=14

追问

可以有过程吗

追答

2f(x)>=g(x+4)
即 2|x+3|>=m-2|x+4-11|
m<=2|x+3|+2|x-7|
m/2<=|x+3|+|x-7|
3<=m/2<=7

Answer 3

答案是：m∈（负无穷，20】