Question

不定积分求解

学了微积分从没有用它解决过实际问题，今天第一次用到可是全忘干净了！谁能替我动动脑筋：
∫ √[(ax+b)²+a²]dx
只求结果。

Answer 1

用三角代换的方法进行求解即可，正确答案为：保证正确！1/a{ln(√[(ax+b)²+a²]+ax+b)}+c;c为常数

Answer 2

∫ √[(ax+b)²+a²]dx=1/a*∫ √[(ax+b)²+a²]d(ax+b)
=1/a*{(ax+b)/2*√[(ax+b)²+a²]+a²/2*ln[(ax+b)+√[(ax+b)²+a²]}+C
=(ax+b)/2a*√[(ax+b)²+a²]+a/2*ln[(ax+b)+√[(ax+b)²+a²]+C

Answer 3

用换元积分