Question

设a、b是不共线的两个向量，已知向量AB＝2a＋Kb，向量BC＝a＋b，向量CD＝a﹣2b，若A、B、C三点共线，求K值

Answer 1

即 AB ,BC共线
2a+kb=m(a+b)
2=m
k=m
所以k=2

追问

你怎么知道M=2

追答

平面向量基本定理啊

m向量a+n向量b=s向量a+t向量b
则 m=s,n=t

Answer 2

一眼看出K=2
ABC共线，那么必定有AB//BC，所以对应项成比例，直接得出K=2,

Answer 3

解:由题意:
向量AB=k1(向量BC)(k1为实数)
即2a+kb=k1a+k1b
得(2-k1)a=(k1-k)b
而a,b是不共线的两个向量,所以:
{2-k1=0
{k1-k=0
得k=k1=2