Question

为什么f（x）=x²不是满射？

Answer 1

对于从R到R的映射函数f（x）＝x²不是满射，值域元素y只能是0或正数，所以不是满射。

如果每个可能的像至少有一个变量映射其上（即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像），或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应。

扩展资料：

设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素a，在集合B中都有唯一的元素b与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。函数为双射当且仅当它既是满射也是单射。

映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函数，算子等等。这里要说明，函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。

Answer 2

是不是满射，必须先确定x和y的取值范围。 如果x和y都在全体实数中考虑，那么y=x²当然不是满射，因为y＜0的时候.没有x与之对应。 如果x是全体实数，y是非负数，那么y=x²就是满射了。 所以不设定清楚x、y的取值范围，就没法说是不是满射。

Answer 3

因为映射Rf的值域是R的一个子集，题目开始就写了R指向R，而给的给的y大于等于0只是集合Y其中一个子集，满射的定义是从集合X到集合Y，若值域就是集合Y的范围，其中任一元素都是X中某元素的像，此时题目中集合Y的范围是R，而值域是y大于等于零，这种情况也不算满射

Answer 4

若函数为满射，则对任意b，存在a满足f(a)
=
b。
而f（x）=x²的值域是>=0.
即
b<0时.没有实数a能满足
f(a)=b
所以不是满射

Answer 5

若写着fR→R对每个ⅹ∈R，f(ⅹ)=x^2其定义域Df=R，值域Rf={y|y≥0}这种不是满射RfcY不是相同。如果没有特别说明就认为不是满射吧。x，y取值范围要考虑。y≥0嘛，当它小于0时没有对应的元素X，满射要求Y中任意元素x是Ⅹ中某元素像，y<0没有对应的ⅹ。这是我的理解。