数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9
数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9(1)求数列{an}的通项公式(2)#证明1／a2-a1+1／a3-a2+…+1／an+1-an...
数列{log2(an-1)}(n属于N#)为等差数列,且a1=3,a3=9
(1) 求 数列{an}的通项公式
(2) #证明 1／a2-a1 +1／a3-a2 +…+1／an+1-an<1 展开
(1) 求 数列{an}的通项公式
(2) #证明 1／a2-a1 +1／a3-a2 +…+1／an+1-an<1 展开
2个回答
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解：(!)由题意可知
log2(a1-1)+2d=log(a3-1)
所以 log2(2)+2d=log2(8)
1+2d=3
d=1
故 an=a1+(n-1)d
=log2(2)+(n-1)*1
=1+n-1
=n
(2)能否在第2问加上必要的括号，如果不加，题目可能有多种理解！望谅解1
log2(a1-1)+2d=log(a3-1)
所以 log2(2)+2d=log2(8)
1+2d=3
d=1
故 an=a1+(n-1)d
=log2(2)+(n-1)*1
=1+n-1
=n
(2)能否在第2问加上必要的括号，如果不加，题目可能有多种理解！望谅解1
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(1) an=2^n+1
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