Question

一块长方形，长是宽的4倍，若长减少5米，宽增加2米，则面积比原来的长方形增加35平方米，求原来的长方形面

不能弄出一元二次方程，这是小学四年级的题

Answer 1

设宽为X 则长为4X ，那个根据已知条件：长减少5米则为：（4X-5），宽增加2米为（X+2）。那么有：(4X-5)(x+2）-4X*X=35。 解得：X=15. 从而 4X*X=4*15*15=900

Answer 2

设原来的长方形的宽是xm,长是4xm
(4x-5)(x+2)=4x*x+35
4x^2+8x-5x-10=4x^2+35
3x=45
x=15,4x=4*15=60
原来的长方形的面积是4x*x=60*15=90m^2

Answer 3

设宽为a，则长为4a，原来面积为4a^2
改变后，长为4a-5，宽为a+2，面积为（4a-5）*（a+2）
则（4a-5）*（a+2）=4a^2+35
解得a=15
原来面积为900

Answer 4

35+2×5=45平方米
宽：45÷（2×4-5）=15米
长：15×4=60米
原来面积：60×15=900立方米

追问

这都是什么意思啊？？为什么要35+上2*5呢？？

追答

画个图就能看出来了
长减少5米，那么如果把宽增加后得到的多的小长方形的长延长5米，那么长就和原来一样长
这时候的面积比原来的长方形增加2×5+35=45平方米

Answer 5

（4X-5）*（x+2）=4x*x+35
得出X=15
原面积=4X*X=900