Question

质数和合数是什么

详细点

Answer 1

质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？
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质数的概念
所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和
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以外并没有任何其他因子。例如
2，3，5，7
是质数，而
4，6，8，9
则不是，后者称为合成数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字
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不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。
合数
合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：
1.是两个大于
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的整数之乘积;
2.拥有某大于
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而小于自身的因数（因子）;
3.拥有至少三个因数（因子）;
4.不是
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也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数。
以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：
·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数。
1、只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。）
2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）
3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。

Answer 2

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。
一种解释为符合道理，出自《淮南子·兵略训》；
另一个指数学用语，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数

Answer 3

质数：除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数。
合数：除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数。
1既不是质数也不是合数。

Answer 4

质数：除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数。
合数：除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数。
1既不是质数也不是合数。

Answer 5

质数是只有一和它本身是约数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31.。。。。。
和数是除了一和他本身外，还有其它约数的数，如4，6，8，9，10，12，14，15，。。。。。。
1既不是质数也不是和数，
2是最小的质数，除了2外，其它的质数都是奇数。