Question

如图五,梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,AH⊥BC于H,AC⊥AB,BD平分角ABC,分别交AH、AC于点E、F，

求证：(1)AE=AF
(2)设AB=m，求：sinBAH的值

Answer 1

我来解第一小题，第二小题题目有没有出入：
（1）因为AD‖BC，所以角ADC=角DBC，
因为BD平分角ABC,所以角ADC=角ABD
则在三角形BAD中AB=AD
又AH⊥BC于H,AC⊥AB，所以角DAH=角BAC
即三角形ABF与三角形ADE全等
则AE=AF

追问

我要的就是第二小题啊

追答

（2）因为AB=m， 所以AD=HC=AB=m设∠BAH=∠BCA=∠a 则BH=m*sina, BC=m+m*sina=m(1+sina) 即sina=m/ m(1+sina) 可得sin2a+sina=1 （sina+1/2）2=5/4 又0﹤a﹤900 解得sina=(√5-1)/2

Answer 2

AH的平方=BH*HC（HC=m)=BH*m

AH的平方+BH的平方=m的平方
解上面的方程组，
BH的平方+BH*m-m的平方=0，解得BH=1/2（根号5-1）*m,
所以sinBAH=1/2（根号5-1）

Answer 3

就不告诉你~~