Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，点D、E分别在BC、AC上，且AD=AE，求∠CDE的大小?

简单一点的方法有么？容易懂的。

Answer 1

解：设∠EDC＝x度，∠C＝y，因为∠B＝∠C，所以∠B＝y，又因为∠AED是三角形CDE的外角，所以∠AED=x+y，因为AD＝AE，所以∠ADE＝∠AED=x+y,则∠ADC＝x+y+x=2x+y，又∠ADC是三角形ABD的外角，所以2x+y=y+30，解得x=15度 ，（用代数方法解这种几何题速度比较快的）

Answer 2

根据AB=AC，AD=AE
可知∠B=∠C，∠ADE=∠AED
由三角形内角和，有
∠B+30°=∠ADC=∠ADE+∠CDE
∠AED=∠CDE+∠C
代换一下，将下面的式子代入上式，就有
30°=2倍的∠CDE
∠CDE=15°