Question

江苏高考数学第16题

可以连接DF证平行四边形吗?
跪求解答T_T网上只有一种解答呀~~~~~~
2012

Answer 1

不能，条件还差个只要这个是个棱柱就可以证出。
这题目B1C1尽管平行BC，但主要问题就是AA1 BB1 CC1可以不相等。
要知道证明两条线平行，就要证明这两条线都垂直于同一个面，然而条件只证明B1C1BC是一个面，A1F和AD却不垂直于这个面，因为要垂直于面内的两条不同的线·他们都只垂直于一条·
望采纳，谢谢。

Answer 2

（1）因为C1C⊥平面ABC，AD在平面ABC内，所以AD⊥C1C，又因为AD⊥DE，且DE与C1C相交于点E，所以AD⊥平面BCC1B1，因为AD在平面ADE内，所以平面ADE⊥平面BCC1B1
（2）因为A1B1=A1C1，所以AB=AC，又AD⊥BC，所以D是BC中点，连结DF，F是B1C1中点，则DF∥B1B∥A1A且DF=B1B=A1A，所以ADFA1是平行四边形，所以A1F∥AD，AD在平面ADE内，所以A1F∥平面ADE