Question

(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一)（1-2010²分之一）

Answer 1

(1-2²分之一)(1-3²分之一)(1-4²分之一)（1-2010²分之一）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).......(1-1/2010)(1+1/2010)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.......*2009/2010*2011/2010
=1/2*2011/2010
=2011/4020

Answer 2

平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2010)(1+1/2010)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2009/2010)(2011/2010)
中间约分
=(1/2)(2011/2010)
=2011/4020