Question

(1)与(2)这两个式子有什么区别，分别表示什么意思

Answer 1

-没什么本质的区别。
两种情况下，都是把区间[a,b]等分成n分。
（1）的情况下，是取这n个点的函数值：x=a+（b-a）/n；x=a+2（b-a）/n；x=a+3（b-a）/n……x=a+n（b-a）/n=b；即取得端点b，不取端点a。
（2）的情况下，是取这n个点的函数值：x=a；x=a+（b-a）/n；a+2（b-a）/n；x=a+3（b-a）/n……x=a+（n-1）（b-a）/n；即取得端点a，不取端点b。
总之两个端点，只能取1个，不能两个都取。
（1）是情况下，是以每一小块的右端函数值为近似矩形的高，而x=a这点左边没有分块，所以x=a无法作为某一小块的右端函数值，所以不能取x=a点的函数值。
（2）的情况下，是以每一小块的左端函数值为近似矩形的高，而x=b这点右边没有分块，所以x=b无法作为某一小块的左端函数值，所以不能取x=b点的函数值。
两种情况下，计算的结果是一致的。