Question

已知a的平方+3a+1=0,求代数式a的四次方的两倍+a的三次方的6倍-5a+1/a-2的值

已知a的平方+3a+1=0,求代数式a的四次方的两倍+a的三次方的6倍-5a+1/a-2的值

Answer 1

从楼主的问题中因为没打括号，我不知道a-2的分子是不是从a的4次方开始的，但我就当是这样计算的。下面用 ^ 这个符号代表次方，那么求的是（2a^4+6a^3-5a+1)/(a-2)=(2a^4+6a^3+2a^2-2a^2-5a+1)/(a-2)=(2a^2(a^2+3a+1)-2a^2-5a+1)/(a-2)=(-2a^2-5a+1)/(a-2),因为a^2+3a+1=0,所以a^2=-3a-1带入上式得到，上式=（a+3）/（a-2），有根的求值公式得到，a=(-3±根号5）/2，带入上式得到上式=（5倍根号5-13）/22 或者 = -（13+5倍根号5）/22. 望采纳。

额额 我悲剧了啥 本来猜测括号是那样的话 就好了 计算还简单点 现在他们已经回答了，我就不答了

Answer 2

是1/a 再减2还是1/（a-2）？如果是前面这种的话，答案就为-3

2a^4+6a^3-5a+1/a -2
=2a^2(a^2+3a)-5a+1/a -2
=-2a^2-5a+1/a -2
=-2(a^2+3a)+a+1/a -2
=2+a+1/a -2
=a+ 1/a
=(a^2+1)/a
=-3a/a
=-3

Answer 3

解：由条件：a^2+3a+1=0
可得：a+1/a=-3（对上式两边同除以a，即可得到）
所以，原式=2a^4+6a^3-5a+1/a-2
=2a^2(a^2+3a+1)-2a^2-5a+1/a-2
=0-2(a^2+3a+1)+a+1/a
=0-0+a+1/a
=-3

Answer 4

已知a的平方+3a+1=0,求代数式a的四次方的两倍+a的三次方的6倍-5a+1/a-2的值
[2a^4+6a^3-5a+1]/(a-2)
=[2a^4+6a^3+2a²-2a²-5a+1]/(a-2)
=[2a²(a²+3a+1)-2a²-5a+1]/(a-2)
=[2a²*0-2a²-6a-2+a+3]/(a-2)
=[2(a²+3a+1)+a+3]/(a-2)
=(a+3)/(a-2)
题目错了吧？

追问

求代数式a的四次方的两倍+a的三次方的6倍-5a+(1/a)-2的值,加括号

追答

∵a²+3a+1=0
∴a+1/a=-3
2a^4+6a^3-5a+(1/a)-2
=2a^4+6a^3+2a²-2a²-5a+(1/a)-2
=2a²(a²+3a+1)-2a²-5a+(1/a)-2
=2a²*0-2a²-6a-2+a+(1/a)
=2(a²+3a+1)+a+1/a
=a+1/a
=-3