Question

一元二次方程实际问题，在线等。数学高手帮帮忙！！

某市百货大楼服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件 ，每件盈利40元。为了迎接十一国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想使这种童装平均每天盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

Answer 1

设降价 X 元。
(20+8/4X)(40-X)=1200
2X²+60X+800=1200
X²+30X-200=0
(X-10)(X-20)=0
X=10或20
这样就行了，但是如果要求对商家最好方案的话，应该降10元，这样货卖的更少，盈利却一样。单纯解方程就是这两个答案。

Answer 2

解：可设每件应降价x元，
列出方程，得：(40-x)*(20+2x)=1200
x^2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x=10 或 x=20
经检验，两个解都符合题意。
答：每件童装应降价10元或20元。

追问

那20+2x是怎么来的

追答

降价4元，销量增加8件——降价x元，销量增加2x件
所以，销售总量为：20+2x

另：两个答案中，把10舍去——题目中有这样一句话：要减少库存

Answer 3

解：设平均每件童装应降价X元，由题意得：

（40—X）（20+2X）=1200

解之得 X1=10 ， X2=20

X1=10 ，X2=20均达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以都满足题意。

答：要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价10元或20元。

Answer 4

晕，如果降10元和降20都有这种效果，谁还降20？
既然降价10元可以得到1200元利润，那么按降价10元卖出双倍就得到双倍的利润，即使达不到双倍的销量，也比降二十的实际销量获得的利润高，所以我觉得还是应该取10.