Question

一半径为R的带有一缺口的圆环，缺口长度为d（d＜＜R），环上均匀带电，总电量为q，则圆心处O点的场强为？

Answer 1

解：采用补偿法．
　　把圆心处的电场看作两部分电场的叠加，一个是没有缺口的均匀带电圆环产生的电场，这部分的电场强度为零．另一个是与缺口相对应，带等量异种电荷的带电体在圆心处产生的电场．
　　带电量为q'=[d/(2πR)]q
在圆心处的场强为E'=Kq'/R²=Kqd/(2πR^3)
　　叠加后场强E=0+E'=Kqd/(2πR^3)

追问

这题的答案是qd/8π²εR^3

追答

是一致的．K=1/(4πε)

Answer 2

方法对的，答案错了，依旧用补偿法，把圆心处的电场看作两部分电场的叠加，一个是没有缺口的均匀带电圆环产生的电场，这部分的电场强度为零．另一个是与缺口相对应，带等量异种电荷的带电体在圆心处产生的电场 带电量为q‘=[q/(2πR-d)]d 在圆心处的场强为E'=(1/4πε)*从0到d的微分[q/（2πR-d)/R^2]=qd/4πεR^2(2πR-d)