矩阵A²=A，那么（A+E）的五次方-30A等于多少？
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因为 A^2=A
所以 (A+E)^2 = A^2+2A+E = 3A+E
所以 (A+E)^4 = (3A+E)^2 = 9A^2+6A+E = 15A+E
所以 (A+E)^5 = (15A+E)(A+E) = 15A^2+15A+A+E = 31A+E
所以 (A+E)^5-30A = A+E.
所以 (A+E)^2 = A^2+2A+E = 3A+E
所以 (A+E)^4 = (3A+E)^2 = 9A^2+6A+E = 15A+E
所以 (A+E)^5 = (15A+E)(A+E) = 15A^2+15A+A+E = 31A+E
所以 (A+E)^5-30A = A+E.
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