Question

已知方程X平方+（M-2)X+(5-M)=0的两个根都比2大，求M的范围？

Answer 1

首先有两个根，则判别式＞0
即（m-2）^2-4(5-m)＞0解得
x＜-4或x＞4
方程两个根都比2大，即方程两个根都在2的右侧，一直抛物线开口向上
自己画个草图……
则当x=2时。方程大于0，代入
即x^2+（M-2)x+(5-M)＞0
5+m＞0
解得m大于-5
综合上面x属于-5＜m＜-4和m＞4

追问

辨别式为什么不是大于等于0

追答

sorry。。。解法出现了错误，漏了一点东西，下面是正解：
首先有两个根，则判别式≥0
即（m-2）^2-4(5-m)≥0解得
x≤-4或x≥4 ①
方程两个根都比2大，即方程两个根都在2的右侧，一直抛物线开口向上
自己画个草图……
则-b/2a＞2，f（2）＞0
即-（m-2）/2＞2得m＜-2 ②
即x^2+（M-2)x+(5-M)＞0
5+m＞0
解得m＞-5 ③
综合 ①②③得-5＜m≤-4