Question

将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中两面涂色的有36块，一面涂色的有（）块

Answer 1

正方体有八个顶点，十二条棱，六个面。两面涂色小正方体的有36个即是处于两面交界即含棱的一部分而不含大正方体顶点的，除以12得3说明大正方体边长5cm，因此位于大正方体面上而不接触棱或顶点的有3*3*6=54个。

平行四边形与矩形、菱形、正方形区别：

对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。

一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

Answer 2

二面涂色就是棱上中间的部分，36/12=3，加上两头，正方体是5*5*5，一面涂色的在各个面上中间的部分。3*3*6=54

Answer 3

正方体有八个顶点，十二条棱，六个面。两面涂色小正方体的有36个即是处于两面交界即含棱的一部分而不含大正方体顶点的，除以12得3说明大正方体边长5cm，因此位于大正方体面上而不接触棱或顶点的有3*3*6=54个。

Answer 4

216块

Answer 5

72块