Question

1.计算（x-y）（x²＋xy＋y²）的值 【第一题我都做出来了，答案是x的三次幂减y的三次幂】

1.计算（x-y）（x²＋xy＋y²）的值 【第一题我都做出来了，答案是x的三次幂减y的三次幂】
2.利用上述结论，解决下列问题：已知x-y=1，x的三次幂 减 y的三次幂=2，求代数式①xy ②x²＋y² ③x的四次幂＋y的四次幂 的值、

谢谢了~

Answer 1

（x-y）（x²＋xy＋y²）=x^3-y^3
x-y=1 x^3-y^3=2
所以x²＋xy＋y²=2 （1）
∵(x-y)²=1²
所以x²-2xy＋y²=1 （2）
（1）-（2）得3xy=1 所以 xy=1/3
xy=1/3代入（1）得 x²＋y² =5/3
x的四次幂＋y的四次幂 =(x²＋y² )² -2x² y² =25/9-2/9=23/9