Question

设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，试求椭圆与

设椭圆与双曲线有公共的焦点F1（－1，0），F2（1，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，试求椭圆与双曲线交点的轨迹

直接说答案，
问题上的点是错的，应该是（+-1，0）

Answer 1

解
可设
椭圆：[x²/(4n)]+[y²/(4n-1)]=1
双曲线：(x²/n)-[y²/(1-n)]=1
其中， 1/4＜n＜1
联立上面两个关于x,y的方程，解得：
x²=4n². y²=(4n-1)(1-n).
消去参数n,可得轨迹方程：
x²+y²±(5x/2)+1=0
即：[x±(5/4)]²+y²=9/16
∴轨迹是两个圆。

Answer 2

问题上的点是错的，应该是（-1,0）

追问

啊，是啊，分别是（-1，0）（1，0）

追答

嗯

Answer 3

椭圆a=2，b=1