Question

如图，△ABC的角平分线相交于点D，过D做EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，若△AEF的周长为30厘米，则AB+BC=?

如图，△ABC的角平分线相交于点D，过D做EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，若△AEF的周长为30厘米，则AB+BC=?
快点，急呀！...

Answer 1

AB+BC=30
因为EF∥BC，DB为∠ABC的平分线，所以∠EBD=∠EDB，所以ED=EB，同理DF=FC
AB+BC=AE+EB+AF+FC=30

追问

为啥DB为∠ABC的平分线啊

追答

题目的条件“△ABC的角平分线相交于点D”

追问

谢啦！！我会了！！

Answer 2

根据角平分线、EF∥BC可以证明BE=DE,CF=DF
所以AB+AC=AE+BE+AF+CF=AE+DE+AF+DF=AE+AF+EF=△AEF的周长为30厘米
本题不是求AB+BC