Question

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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）

V

1. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 可能是奇函数，也可能是偶函数

满分：6 分

2. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x

B. 依赖于s和t，不依赖于x

C. 依赖于x和t，不依赖于s

D. 依赖于s和x，不依赖于t

满分：6 分

3. 下列函数中 （ ）是奇函数
A. xsinx

B. x+cosx

C. x+sinx

D. |x|+cosx

满分：6 分

4. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x

B. e2+△x

C. e2

D. 0

满分：6 分

5. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10

B. 10dx

C. -10

D. -10dx

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）

V

1. 周期函数有无数个周期
A. 错误

B. 正确

满分：7 分

2. 函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
A. 错误

B. 正确

满分：7 分

3. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A. 错误

B. 正确

满分：7 分

4. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误

B. 正确

满分：7 分

5. 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A. 错误

B. 正确

满分：7 分

6. 一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误

B. 正确

满分：7 分

7. 一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A. 错误

B. 正确

满分：7 分

8. 在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
A. 错误

B. 正确

满分：7 分

9. 一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A. 错误

B. 正确

满分：7 分

10. 定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。
A. 错误

B. 正确

满分：7 分

Answer 1

BDCDC
A,B,B,B,B,B,B,A,B,B

Answer 2

BDCDC
A,B,B,B,B,B,B,A,B,B