已知f(x)=loga(1+x)(其中a>1),且在区间[1,﹢∞)上f(x)>2恒成立,实数a的取值范围是 在线等紧急！！！！！！
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∵a>1,∴f(x)=loga(1+x)是增函数
∵f(x)在区间[1,﹢∞)上f(x)>2恒成立
∴f(x)min=f(1)=log(a)2 >2
∴2>a² ,a²<2
∴1<a<√2
∵f(x)在区间[1,﹢∞)上f(x)>2恒成立
∴f(x)min=f(1)=log(a)2 >2
∴2>a² ,a²<2
∴1<a<√2
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