Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.小明说利用面积关系就能求出CD的长,请你帮他求出CD的长
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Answer 1

是的，利用面积关系就能求出CD的长。
因为Rt△ABC的面积是1/2CD*AB=1/2AC*BC
即，13CD=5X12
CD=60/13

Answer 2

直角三角形的面积除了用底×高的一半外还可以用两直角边的乘积一半来表示
所以对于在一个直角三角形内知道三边可以用等积法求高线
此题就属于这种题型，AB×CD=AC×BC

Answer 3

S△ABC=½AC×BC=½×5×12=30cm²
S△ABC=½CD×AB=½×CD×13=30cm²
可得CD=60／13cm