Question

已知函数f(x)=㏒1／2 √2sin﹙x－π／4﹚,求它的定义域，值域，判断它的奇偶性和周期性，判定它的单调区间

及每一区间上的单调性

Answer 1

函数f(x)=㏒（1／2）（ √2sin﹙x－π／4﹚）
=-1/2-log2 (sin﹙x－π／4﹚）
①t=sin﹙x－π／4﹚>0,
2kπ<x－π／4<2kπ+π，k∈Z
解出x得定义域
②0<t≤1
log2 (t)≤0
值域y≥-1/2
③f(x)的定义域不关于原点对称，所以不具有奇偶性。
④周期性T=2π
⑤2kπ<x－π／4≤2kπ+π/2，k∈Z
解出x得单增区间；
2kπ+π/2≤x－π／4<2kπ+π，k∈Z
解出x得单减区间

百度一下：ok吧_博客_百度空间 欢迎访问我的函数博客三角函数salon栏目“三角函数解题思路”

Answer 2

（1） x∈（π/4+2kπ，5π/4+2kπ） y∈【-1/2,1）
（2）奇函数 周期为2π
（3）。。。有些复杂，请问高人