已知锐角三角形ABC的三个内角A，B，C对应得边分别是a，b，c且(b平方+c平方-a平方)tanA=根号3bc
1.求角A的大小算出来是60°2.求sin(A+10°)*[1-√3tan(A-10°)]的值...
1.求角A的大小 算出来是60°
2.求sin(A+10°)*[1-√3tan(A-10°)]的值 展开
2.求sin(A+10°)*[1-√3tan(A-10°)]的值 展开
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解：由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA得：
b²+c²-a² = 2bccosA
将上式代入条件式 （ b²+c²-a² ）tanA = √3 bc 得：
2bccosAtanA = √3 bc
化简、整理得： sinA = √3/2
又三角形是锐角三角形，所以 A=60°
第二问把A=60°代入计算即可
b²+c²-a² = 2bccosA
将上式代入条件式 （ b²+c²-a² ）tanA = √3 bc 得：
2bccosAtanA = √3 bc
化简、整理得： sinA = √3/2
又三角形是锐角三角形，所以 A=60°
第二问把A=60°代入计算即可
追问
第一问谁都会啊...
第二问怎么算呢
追答
第二问等于 - 1
先把 tan50°化为 sin50°/cos50°，括号内通分；
再把sin70°分配进括号。
sin70°cos50°、sin70°sin50°分别用 “积化和差”公式……
化简到=sin（-40°）/cos50° 时，把分母用互余角关系化为sin40°，上下约分即可！
太难写了，想偷懒都不行，……
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