Question

2012陕西高考文数求解析

第十题:小王从甲地到地 往返的时速分别为a和b(a<b)其全程的平均时速为v则 A,a<v<根号下ab B,v=根号下ab C,根号下ab<v<（a+b）/2 D,v=（a+b）/2

Answer 1

设甲到乙长S；
则：t1=S/a,t2=S/b,t1>t2
v=2S/(t1+t2)=2S/[S/a+S/b]
=2/(1/a+1/b)就是a与b的调和平均数；
=2ab/(a+b)
因为：a+b＞2√(ab)>0;
所以：1/(a+b)＜1/2√(ab); 2ab/(a+b)<2ab/2√ab=√ab
v=2ab/(a+b)<√ab<(a+b)/2
显然v>a;所以选A

Answer 2

v=2S/[S/a+S/b]=2ab/(a+b)
假设a=1,b=2,则v=4/3，比较可得选A