小学五年级奥数题
某班48人,每人都和其中至少24人打过乒乓球,能不能找到4个人,他们可以围着桌子坐下来,使每个人都与他两边的同学打过乒乓球?讲下思路。...
某班48人,每人都和其中至少24人打过乒乓球,能不能找到4个人,他们可以围着桌子坐下来,使每个人都与他两边的同学打过乒乓球? 讲下思路。
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假设 a与肢亩逗b没有打过乒乓球。
设耐岁A是与a打过乒乓球的人的集合,B是与b打过乒乓球的人
据题意,A中至少24人,B中也至少24人。
而 A∪B 不超过历卖46人,所以 A∩B 不少于2人。即至少有2人与a和b都打过乒乓球。
因此 从A∩B中选2人,同a,b一起围着桌子坐下来,a,b不相邻,则每个人都与他两边的同学打过乒乓球。
设耐岁A是与a打过乒乓球的人的集合,B是与b打过乒乓球的人
据题意,A中至少24人,B中也至少24人。
而 A∪B 不超过历卖46人,所以 A∩B 不少于2人。即至少有2人与a和b都打过乒乓球。
因此 从A∩B中选2人,同a,b一起围着桌子坐下来,a,b不相邻,则每个人都与他两边的同学打过乒乓球。
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从A∩B中选2人,同a,b一起围着桌子坐下来,a,b不相邻,则每个人都与他两边的同学打过乒乓球了。
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