Question

数学题 初二

第一问已求出,求第二问

Answer 1

证明两个三角形相似即可：
∵ΔABD≌ΔBCE
∴∠ADB=∠BEC
又∠PBD=∠CBE
∴ΔPBD∽ΔCBE
∴∠BPD=∠BCE
又∵∠BPD=∠APE（对顶角）
∴∠APE=∠C=60º

Answer 2

第一问都证明了两三角形全等
∴∠cbe等于∠bad
又∵∠abe+∠cbe=∠abc=60º
∴∠abe+∠bad=60º
又∵∠abe+∠bad=∠ape
∴∠ape=60º

Answer 3

角APE=180°-角APB=角BAD+角ABP，又三角形ABD≌三角形BCE，所以角APE=角BAD+角ABP=角CBE+角ABP=角ABC=60°（等边三角形）

Answer 4

解：由（1）得△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠EBC
∵∠APE=∠DAB+∠ABE
∴∠APE=∠EBC+∠ABE
∴∠APE=∠ABC
在等边△ABC中，∠ABC=60°
∴ ∴∠APE=∠ABC=60°