Question

六年级奥数题,求阴影部分的面积?谢谢!

Answer 1

设大正方形的边长是A
阴影部分的面积=两个正方形的面积-空白部分的面积
大正方形上面空白部分的面积=A（A-6)/2
大正方形下面空白部分的梯形和向正方形空白相连的部分面积
A（A+6)/2
小正方另一部分的空白面积
(6x6)/2=18
空白部分的总面=A（A-6)/2
+A（A+6)/2+18
两个正方形的面积
A^2+36
阴影面积=两个正方形的面积-空白部分的总面
A^2+36-A（A-6)/2
-A（A+6)/2-18=18

Answer 2

用总面积减去无阴影的面积即a^2+b^2-1/2*a(a+b)-1/2*a*(a-b)-1/2*b*b=1/2*b*b=18
其中a为大正方形的边长

Answer 3

连大正方形与小正方形对角线平行的一条对角钱线
由两条对角线平行
所以
大正方形内的阴影部分面积与小正方形中阴影部分下面的三角形面积相等
所以全部阴影部分的面积与小正方形面积的一半相等
所以阴影部分的面积=6*6/2=18

Answer 4

设阴影部分三角形底边为a
则：1/2x10x15=1/2xax10+1/2xax15
10x15=ax25
a=6
阴影面积=1/2xax15=1/2x6x15=45

Answer 5

如图三角形ABC的面积为10*15/2=75

三角形BCD+角形ACD=75

这两相三角形同底CD，CD*10/2+CD*15/2=75    12.5CD=75   CD=6

阴影部分=CD*15/2=45