Question

求一道高中数学，要详细过程，谢谢

轴截面（过圆锥顶点和底面中心的截面）是直角三角形的圆锥的底面半径为4，则该圆锥的侧面积为

Answer 1

解：由题意可设该圆锥的高为h，母线长为m，底面半径R=4
由于轴截面（过圆锥顶点和底面中心的截面）是直角三角形，所以可知：
该直角三角形是等腰直角三角形
则有：h=R=4，m=√2*R=4√2
所以圆锥的侧面积：
S侧=πR*m=π*4*4√2=16√2*π

Answer 2

轴截面（过圆锥顶点和底面中心的截面）是直角三角形，则必是等腰直角三角形，且顶角是直角。那么，圆锥的高就等于底圆的半径4，母线长度为4√2，圆锥的侧面积为16π√2

Answer 3

由轴截是直角三角形的圆锥的底面半径为4
得母线长4√2
由底面周长＝2π＊4＝侧面周长
得侧面积＝（√2）π*16

Answer 4

底面半径为4，直径为8，所以圆锥展开后扇形的母线长R=8除以根号2=4倍根号2
然后圆锥下底面的周长L为8π
S=1/2LR=32倍根号2π