Question

三角函数中特殊的三角函数值怎么求呢？

Answer 1

特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

45°的三角函数值如下：

sin45°=√2/2，

cos45°=√2/2，

tan45°=1，

cot45°=1，

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

Answer 2

要找到满足不等式 (x-3)(x+5) ≤ 0 的一元二次不等式，我们可以考虑两个因子的符号和它们的零点。
首先，观察 x-3 这个因子。当 x = 3 时，这个因子等于零，即 (x-3) = 0。因此，x = 3 是方程 (x-3)(x+5) = 0 的一个解。

接下来，观察 x+5 这个因子。当 x = -5 时，这个因子等于零，即 (x+5) = 0。因此，x = -5 是方程 (x-3)(x+5) = 0 的另一个解。

现在我们可以根据这些零点将数轴分成几个区间：

当 x < -5 时，两个因子都为负数，乘积为正数。(x-3) < 0 且 (x+5) < 0，即 (x-3)(x+5) > 0。

当 -5 ≤ x ≤ 3 时，(x-3) ≤ 0 且 (x+5) ≥ 0，即 (x-3)(x+5) ≤ 0。

当 x > 3 时，两个因子都为正数，乘积为正数。(x-3) > 0 且 (x+5) > 0，即 (x-3)(x+5) > 0。

综上所述，满足不等式 (x-3)(x+5) ≤ 0 的一元二次不等式是 -5 ≤ x ≤ 3。