Question

若a的四次方+b的四次方=a的平方-2乘a平方乘b平方+b平方+6，则a平方+b平方=

Answer 1

a^4+b^4=a^2-2a^2b^2+b^2+6, 移项并配方得： (a^2+b^2)^2=a^2+b^2+6
令x=a^2+b^2, 则 x^2=x+6, 移项并分解因式得 (x-3)(x+2)=0
由此得到 x=3 或 x=-2( 不合，舍去)。

Answer 2

解：移项得a^4＋b^4－a²－b²＋2a²b²－6=0
∴（a^4＋2a²b²＋b^4）－（a²＋b²）－6=0
（a²＋b²）²＋（a²＋b²）－6=0
[（a²＋b²）＋3][（a²＋b²－2）]=0
∴a²＋b²＋3=0，得到a²＋b²=－3（不合实际情况舍去）
a²＋b²－2=0，得到a²＋b²=2
答：a²＋b²=2

Answer 3

3
设a的平方=x b的平方=y
那么原式a的四次+b的四次=x的平方+y的平方=(x+y)的整体平方-2xy=x-2xy+y+6
合并同类项得：
(x+y)整体平方=x+y+6
设x+y=m 则 原式等于 m的平方=m+6
即 m的平方-m-6=0
解得 m=3或m=-2
因为m不可能小于0 所以答案m=3
即m=x+y=a的平方+b的平方=3

不知道对不对啊 哈哈 希望有帮助！！！！！！！！