Question

若数列{an}中的an=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n(n∈N*)。

则an+1的表达式是：
A：a(n+1)=an+1/(2n+2) B： a(n+1)=an+1/(2n+1)+1/(2n+2)
C：a(n+1)=an+1/(2n+1)-1/(2n+2) D：a(n+1)=an+1/(2n+2)-1/(2n+1)
麻烦过程！谢谢！

Answer 1

解：
a(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+........+1/(2n+2)
=1/(n+2)+1/(n+3)+........+1/2n + 1/(2n+1)+1/(2n+2)
=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+........+1/2n + 1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
=an+ 1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
=an+1/(2n+1)-1/(2n+2)
选C

追问

请问：an=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/2n中1/2n(末项）的前一项是什么？

追答

1/(2n-1)
看前面分母的规律，是连续的自然数。

Answer 2

不知道。