数学的问题若0<X<1，且x+1/X=6，求X-1/X=?
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x+1/x=6
(x+1/x)²=36
x²+2+1/x²=36
x²-2+1/x²=32
(x-1/x)²=32
x-1/x=±4根号下2
因为 0<x<1 1/x>1>x x-1/x<0
所以x-1/x=-4根号下2
(x+1/x)²=36
x²+2+1/x²=36
x²-2+1/x²=32
(x-1/x)²=32
x-1/x=±4根号下2
因为 0<x<1 1/x>1>x x-1/x<0
所以x-1/x=-4根号下2
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0<X<1，且x+1/X=6，求X-1/X=?
x+1/X=6
两边同乘x, x+1=6x
整理，得 1=5x
所以，x=1/5
检验，得0<x=1/5<1,符合条件
所以，X-1/X=（1/5-1)/(1/5)
=(-4/5)/(1/5)
=-4
x+1/X=6
两边同乘x, x+1=6x
整理，得 1=5x
所以，x=1/5
检验，得0<x=1/5<1,符合条件
所以，X-1/X=（1/5-1)/(1/5)
=(-4/5)/(1/5)
=-4
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4根号2 前后两个整式都平方就行了
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