Question

变上限函数及其导数是什么，详细，谢谢

Answer 1

具体回答如图：

如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数。

扩展资料：

积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式，当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式，所以我们只讨论积分变上限函数即可。

限为常数，上限为参变量x（不是含x的其他表达式）；被积函数f(x)中只含积分变量t，不含参变量x。

原函数存在定理：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx。

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

参考资料来源：百度百科——积分上限函数

Answer 2

请看下图的公式及例子

追问

谢谢您啊

追答

不好意思，第二个例子前面少了一个负号

Answer 3

引用skycolorwater的回答：
请看下图的公式及例子

下面第二个是负的