Question

初一数学竞赛系列题目 谁能帮我做出来啊 要写出过程 写的好的分多给

1、与之xyz不等于0，且X+3y+5z=0，2x+3y+z=0，则3x平方+2y平方+z平方分之x平方+y平方-2z平方的值为（ ）
2.方程（a分之x-b-a）+（b分之x-c-a）+（c分之x-a-b）=3（其中a分之1+b分之一+c分之1不等于0）的解为（ ）
3、关于x、y的两个方程组 ax-2by=2 和 3ax-5by=9 有相同的解，则a=（ ）
2x-y=7 3x-y=11 b=（ ）
4、不定方程4x+7y=20的整数解是_____________
5、解关于x的方程：（m分之x-n）-（n分之x-m）=n分之m（mn不等于0）
5x-y+3z=a
6、解方程组：5y-z+3x=b
5z-x+3y=c
7、求方程组：3x+5y+7y=36的正整数解
5x+7y+9z=52
8、k为什么数时，方程组：kx+4y=8的解为正数？
3x+2y=6

题目就8道 要求写出大概的过程就行了 或者说下方法
好的多给分
方程组打的时候是对齐了的， 可是放在这里就错开了
第一道题开始是已知 打错了
第三题的两个方程组是
ax-2by=2 3ax-5by=9
2x-y=7 3x-y=11

第六题是 x-y+3z=a
解方程组：5y-z+3x=b
5z-x+3y=c

第7题方程组是
3x+5y+7y=36
5x+7y+9z=52

第8题是
kx+4y=8
3x+2y=6

Answer 1

1、X+3y+5z=0减去2x+3y+z=0可以得到4z-x=0，所以x=4z 再代入2x+3y+z=0解得y=-3z
然后再代到后面那个式子，你表达的不太看得清，不过这样代进去应该求得出来了，自己算下吧，不会再问
2、你题目没抄错吧再检查下？应该是（a分之x-b-c）+（b分之x-c-a）+（c分之x-a-b）=3吧？
分子分母同时乘以abc再合并同类项得到
(ab+bc+ac)x-[aab+aac+bba+bbc+cca+ccb]=3abc
(ab+bc+ac)x=aab+aac+bba+bbc+cca+ccb+3abc=(ab+bc+ac)(a+b+c)
所以x=a+b+c
3、方程组有相同解则根据 2x-y=7 3x-y=11解得x=4,y=1是方程得解，再代入
ax-2by=2 和 3ax-5by=9 得到方程组4a-2b=2,12a-5b=9,解得a=2,b=3
4、根据4x+7y=20可以得到x=(20-7y)/4=5-(7/4)y
要有整数解，则y必须是4的倍数，有很多解得你自己表示一下吧
5、两边同时乘以mn,方程化为（n-m）x+m平方-n平方=m平方
即x=n平方/（n-m）(n不等于m)
6、根据5x-y+3z=a得到y=5x+3z-a
根据5y-z+3x=b得到z=5y+3x-b,把y=5x+3z-a代入z=5y+3x-b得到z=[(5a+b)14]-2x
再把z=[(5a+b)14]-2x代入y=5x+3z-a得到y=[(a+3b)/14]-x
再把y=[(a+3b)/14]-x以及z=[(5a+b)14]-2x同时代入5z-x+3y=c
解得x=(2a+b-c)14 ; y=(2b+c-a)/14 ;z=(2c+a-b)/14
7、由5x+7y+9z=52减去3x+5y+7z=36得到x+y+z=(52-36)/2=8,
3x+5y+7z=3(x+y+z)+2y+4z=3*8+2y+4z=2y+4z+24=36 所以y+2z=6
y=6-2z x=2+z
要求正整数解，则y=6-2z >0 z=1或者2
z=1时，y=4,x=3
z=2时，y=2,x=4
8、先联立方程组可以解得x=4/(6-k)
y=3-6/(6-k)
解为正数则 x=4/(6-k)>0 得出6-k>0;k<6
3-6/(6-k)>0得出6/(6-k)<3； k<4
所以K<4

Answer 2

3.将 2x-y=7 3x-y=11 组成方程组，解x,y再将其代人求解。x=4,y=1.a=2,b=3
4.y必须是4的整数倍。5.x=(m的平方/n-m)+mn
第二题好像不对。6、解方程组：5y-z+3x=b 5x-y+3z=a组成方程组得14x-14y=a+3b
,5y-z+3x=b 5z-x+3y=c
组成方程组得14x+28y=5b+c解得y=2b+c-a/42再代人求得其他。下面的也同样的方法自己算吧

Answer 3

一次问的太多了，而且表达不准确，第一个题求值式我就有点纳闷，但我猜到原题的意思

追问

那现在能不能帮我解一下？ 谢谢了

追答

1、由已知解出 x=4z，y=-3z
则 (x^2+y^2-2z^2)/(3x^2+2y^2+z^2)=23/67，（我想求值的式子应该是这样，是吗？）
2、不明白你的题意，表达清楚，像我上面一样。
3、设两个方程组有同解为x=m，y=n，则这个解也适合已知系数的两个方程，
也就是说，他们组成的方程组的解就是原来方程组的共同的解
解这个方程组得 x=4，y=1，将它们代入含参数（未知系数）的方程中
4a-2b=2，12a-5b=9，
解得 a=2，b=3
4、原方程变形为：x=5-7y/4=5-y-3y/4
所以 y必须是4的倍数，即y=4k，k为整数
于是 x=5-4k-3k=5-7k

5、移项得，（x-n)/m=x/n
去分母得，nx-n^2=mx
解得 x=n^2/(n-m)

6、①+②x3得：x+y=(a+3b)/14.................④
②x5+③得：x+2y=(5b+c)/14................⑤
⑤-④得：y=(2b-a+c)/14
将y代入④得：x=(2a+b-c)/14
将x，y代入②得：z=(a-b+2c)/14

7、将x消去得 y+2z=6
方程右边是偶数，2z也是偶数，所以y是偶数，即y=2k，k为正整数
所以 z=3-k，
将y，z代入方程1，得 x=5-k，
因为 z=3-k≥1，x=5-k≥1，所以，1≤k≤2
当k=1时，x=4，y=2，z=2
当k=2时，x=3，y=4，z=1

8、消去y得：（k-6)x=-4
消去x得：(k-6)y=3(k-4)
要使方程组的解为正数，必须
k-6＜0，k-4＜0
所以 k＜4

太多了，打字累死了！！！！！